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满分5
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高中数学试题
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已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2且∠ABC=60°，A...
已知A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2
且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（ ）
A．24π
B．32π
C．48π
D．192π
由题意判断球心与三棱锥的底面的位置关系，求出球的半径，即可求出球的表面积． 【解析】 由题意A、B、C是球O的球面上三点，三棱锥O-ABC的高为2且∠ABC=60°，AB=2，BC=4， 即cos∠ABC==， 可知底面三角形是直角三角形，斜边中点与球心的连线，就是棱锥的高， 所以球的半径为：=2， 所以球的表面积为：4=48π． 故选B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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且∠ABC=60°，AB=2，BC=4，则球O的表面积为（ ）
已知程序框图如图所示，当输入2与-2时，输出的值均为10，则输入1时输出的值为（ ）
，则z=|x+4y|的最大值为（ ）
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