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设F1,F2分别为双曲线的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,且|PF2|=|1F...

设F1,F2分别为双曲线manfen5.com 满分网的左、右焦点,点P在双曲线的右支上,且|PF2|=|1FF2|,F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长,则该双曲线的离心率为( )
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利用题设条件和双曲线性质在三角形中寻找等量关系,得出a与b之间的等量关系,即可得到答案. 【解析】 依题意|PF2|=|F1F2|,可知三角形PF2F1是一个等腰三角形,F2在直线PF1的投影是其中点,由勾股定理知: 可知|PF1|=2=4b; 根据双曲定义可知4b-2c=2a,整理得c=2b-a,代入c2=a2+b2整理得3b2-4ab=0,求得=. ∴该双曲线的离心率e====. 故选:B.
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