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已知a为常数,函数f(x)=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称,函数g(...

已知a为常数,函数f(x)=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称,函数g(x)=(x-b)•manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网(n∈N*)在(0,+∞)上连续,则常数b=( )
A.0
B.2
C.3
D.4
由题意可得 3=,求得 a=4.化简函数g(x)为 b-x,再由g(2)=0 求出b的值. 【解析】 因为函数f(x)=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称,∴3=,∴a=4. 函数g(x)=(x-b)•(n∈N*)=(x-b)• =(x-b)• =b-x, 由于当x=2时,g(2)=0,故b-2=0,故 b=2, 故选B.
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考点分析:
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A.72
B.108
C.180
D.216
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B.2
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①“直线a∥直线b”的充分条件是“直线a平行于直线b所在的平面”;
②“直线l⊥平面α”的充要条件是“直线l⊥平面α内无数条直线”;
③“直线a、b不相交”的必要不充分条件是“直线a、b为异面直线”;
④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“平面α内存在不共线三点到平面β的距离相等”.
其中正确命题的序号是( )
A.①②
B.②③
C.③④
D.④
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