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满分5
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高中数学试题
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已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离...
已知曲线C的参数方程为
（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为
．
由参数方程可得cosθ=x-2，sinθ=y，利用同角三角函数的基本关系消去θ，化为普通方程，表示圆，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径即得曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值． 【解析】 ∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y， 平方相加可得 （x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆． 圆心到直线的距离等于=2， 故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3． 故答案为 3．
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考点分析：
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（
-
）
6
的展开式中常数项是
．
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若复数（a+i）（1+2i）是纯虚数，则实数a等于
．
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若函数f（x）满足条件：当x
1
，x
2
∈[-1，1]时，有|f（x
1
）-f（x
2
）|≤3|x
1
-x
2
|成立，则称f（x）∈Ω．对于函数g（x）=x
3
，h（x）=
，有（ ）
A．g（x）∈Ω且h（x）∉Ω
B．g（x）∉Ω且h（x）∈Ω
C．g（x）∈Ω且h（x）∈Ω
D．g（x）∉Ω且h（x）∉Ω
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如图，双曲线的中心在坐标原点O，A，C分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B是双曲线的左顶点，F为双曲线的左焦点，直线AB与FC相交于点D．若双曲线的离心率为2，则∠BDF的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知非零向量
，
，
满足
+
+
=0，向量
与
夹角为120°，且|
|=2|
|，则向量
与
的夹角为（ ）
A．60°
B．90°
C．120°
D．150°
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为 ．
，有（ ）
-
）6的展开式中常数项是 ．
，
，
满足
+
+
=0，向量
与
夹角为120°，且|
|=2|
|，则向量
与
的夹角为（ ）