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若Sn是等差数列{an}的前n项和,且S8-S3=20,则S11的值为( ) A...
若S
n是等差数列{a
n}的前n项和,且S
8-S
3=20,则S
11的值为( )
A.44
B.22
C.
D.88
考点分析:
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计算复数(1-i)
2-
等于( )
A.0
B.2
C.4i
D.-4i
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将1,2,3,…,n这n个数随机排成一列,得到的一列数a
1,a
2,…,a
n称为1,2,3,…,n的一个排列;定义τ(a
1,a
2,…,a
n)=|a
1-a
2|+|a
2-a
3|+…|a
n-1-a
n|为排列a
1,a
2,…,a
n的波动强度.
(Ⅰ)当n=3时,写出排列a
1,a
2,a
3的所有可能情况及所对应的波动强度;
(Ⅱ)当n=10时,求τ(a
1,a
2,…,a
10)的最大值,并指出所对应的一个排列;
(Ⅲ)当n=10时,在一个排列中交换相邻两数的位置称为一次调整,若要求每次调整时波动强度不增加,问对任意排列a
1,a
2,…,a
10,是否一定可以经过有限次调整使其波动强度降为9;若可以,给出调整方案,若不可以,请给出反例并加以说明.
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已知椭圆
的离心率为
,且椭圆上的点到两个焦点的距离和为2
.斜率为k(k≠0)的直线l过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P,Q两点,线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M(0,m).
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)试用m表示△MPQ的面积,并求面积的最大值.
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已知函数
.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对于∀x∈(0,+∞)都有f(x)>2(a-1)成立,试求a的取值范围;
(Ⅲ)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
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甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
.且他们是否破译出密码互不影响.若三人中只有甲破译出密码的概率为
.
(Ⅰ)求甲乙二人中至少有一人破译出密码的概率;
(Ⅱ)求p的值;
(Ⅲ)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X的分布列和数学期望EX.
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