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高中数学试题
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若点P是△ABC的外心，且，∠C=120°，则λ的值为（ ） A．1 B．-1 ...
若点P是△ABC的外心，且
，∠C=120°，则λ的值为（ ）
A．1
B．-1
C．
D．
由△ABC为钝角三角形，可知外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC，由向量加法的平行四边形法则，可知（AB的中点为M），结合已知可得，利用向量共线定理可求λ 【解析】 由C=120°可知△ABC为钝角三角形，外心P应在三角形的外部，且PA=PB=PC， 设AB的中点为M，则且， ∴，即P，C，M三点共线， ∴APBC是菱形， 由C=120°可得CAP=60°， ∴PM=CM， ∴2==，∴λ=-1， 故选：B．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，∠C=120°，则λ的值为（ ）
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