Question

设集合A={0，1，2，3，4，5，6，7}，如果方程x²-mx-n=0（m，n∈A）至少有一个根x∈A，就称该方程为合格方程，则合格方程的个数为（ ）
A．15
B．16
C．17
D．18

Answer

让m分别取0，1，2，3，4，5，6，7，求出对应的n值，则不同的（m，n）的个数即为所求．
【解析】
若方程为合格方程时，当m=0时，n=0，1，4；  当m=1时，n=0，2，6；
当m=2时，n=0，3；  当m=3时，n=0，4；   当m=4时，n=0，5；
当m=5时，n=0，6；  当m=6时，n=0，7；  当m=7时，n=0．
故合格方程的个数为17个，
故选C．