Question

将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，每个盒子放1个球，记随机变量ξ为小球编号与盒子编号不一致的数目，则ξ的数学期望是    ．

Answer

由于ξ为小球编号与盒子编号不一致的数目，由题意则ξ可能取：0，2，3，4，并利用古典概型随机事件的概率公式及排列数与组合数，求出其分布列，根据期望公式求出所求．
【解析】
由题意ξ可能取：0，2，3，4，则 P（ξ=0）==，P（ξ=2）==，P（ξ=3）==，P（ξ=4）==．
ξ的分布列为：

ξ 2 3 4
P

故ξ的数学期望是 0×+2×+3×+4×=3，
故答案为 3．