已知M，N为平面区域内的两个动点，向量则的最大值是．

已知M，N为平面区域 manfen5.com 满分网

内的两个动点，向量

则

的最大值是．

根据向量数量积的几何意义，得当向量与方向相同且的模最大时，最大，画出平面区域表示的图形，数形结合不难得出的最大值，从而得到本题的答案．【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图中阴影部分三角形，由得M′（0，-6），由得N′（4，6）．结合图形得，当=（4，12）时，的最大值为：（4，12）•（1，3）=4+12×3=40，故答案为：40．

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考点分析：

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①p：f（x）是奇函数，q：f′（x）是偶函数
②p：f（x）是以T为周期的函数，q：f′（x）是以T为周期的函数
③p：f（x）在区间（-∞，+∞）上为增函数，q：f′（x）＞0在（-∞，+∞）恒成立
④p：f（x）在x处取得极值，q：f′（x）=0．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
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