如图，⊙O的半径OB垂直于直径AC，M为AO上一点，BM的延长线交⊙O于N，过N点的切线交CA的延长线于P．
（1）求证：PM
2=PA•PC；
（2）若⊙O的半径为2
，OA=
OM，求MN的长．
考点分析：
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已知函数f（x）=ln（1+x），
，函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在交点（0，0）处有公共切线
（1）求a、b；
（2）证明：f（x）≤g（x）；
（3）对任意的x
1、x
2∈（-1，+∞），（x
1＜x
2），当x∈（x
1，x
2）时，证明：
．
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已知椭圆C：
，F
为其右焦点，过F垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：y=kx+m（km≠0）与椭圆C交于A、B两点，若线段AB中点在直线x+2y=0上，求△FAB的面积的最大值．
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、
、
，他们考核所得的等次相互独立．
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（2）记在这次考核中甲乙丙三名同学所得降分之和为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
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n}中，a
3=7，且a
2，a
4，a
9成等比数列．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设a
n=b
n+1-b
n，b
1=1，求数列{b
n}的通项公式．
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