已知函数f（x）=3sin（ωx-）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的...

已知函数f（x）=3sin（ωx- manfen5.com 满分网

）（ω＞0）和g（x）=3cos（2x+φ）的图象的对称中心完全相同，若x∈[0， manfen5.com 满分网

]，则f（x）的取值范围是．

根据这两个函数的周期相同，求出ω值，即得函数f（x）的解析式，根据x∈[0，]，求出3sin（ωx-）的范围．【解析】由题意得，这两个函数的周期相同，∴，∴ω=2．函数f（x）=3sin（ωx-）=3sin（2x-）． ∵x∈[0，]，∴-≤2x-≤， ∴-≤sin（2x-）≤1，-≤3sin（ωx-）≤3，故f（x）的取值范围是[-，3]，故答案为[-，3]．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等