某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为
，乙的命中率为P
2，在射击比武活动中每人射击发两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”；
（1）若
，求该小组在一次检测中荣获“先进和谐组”的概率；
（2）计划在2011年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数ξ，如果Eξ≥5，求P
2的取值范围．
考点分析：
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选做题
（1）已知a，b∈R，若M=
所对应的变换T
M把直线L：2x-y=3变换为自身，求实数a，b，并求M的逆矩阵．
（2）已知直线l的参数方程为
（t为参数），若以直角坐标系xOy的O点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos（θ-
）．
（Ⅰ）求直线l的倾斜角；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|．
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已知数列{a
n}，{b
n}满足b
n=a
n+1-a
n，其中n=1，2，3，…．
（Ⅰ）若a
1=1，b
n=n，求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若b
n+1b
n-1=b
n（n≥2），且b
1=1，b
2=2．
（ⅰ）记c
n=a
6n-1（n≥1），求证：数列{c
n}为等差数列；
（ⅱ）若数列
中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次．求a
1应满足的条件．
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已知函数
．
（Ⅰ）若函数在区间
（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]
2＞（n+1）•e
n-2（n∈N
*）．
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已知点
在双曲线
上，圆C：（x-a）
2+（y-b）
2=r
2（a＞0，b∈R，r＞0）与双曲线M的一条渐近线相切于点（1，2），且圆C被x轴截得的弦长为4．
（Ⅰ）求双曲线M的方程；
（Ⅱ）求圆C的方程；
（Ⅲ）过圆C内一定点Q（s，t）（不同于点C）任作一条直线与圆C相交于点A、B，以A、B为切点分别作圆C的切线PA、PB，求证：点P在定直线l上，并求出直线l的方程．
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某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N
*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：
日产量x |
80 |
81 |
82 |
… | x |
… |
98 |
99 |
100 |
次品率p |  |  |  |
… |
P（x） |
… |  |  |  |
其中P（x）=
（a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失
元（k为给定常数）．
（1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？
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