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己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+≤0是假命题,则实数a的取值范围是( ...

己知命题“∃x∈R,2x2+(a-1)x+manfen5.com 满分网≤0是假命题,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1)
B.(-1,3)
C.(-3,+∞)
D.(-3,1)
写出原命题的否命题,据命题p与¬p真假相反,得到恒成立,令判别式小于0,求出a的范围. 【解析】 ∵“∃x∈R,2x2+(a-1)x+≤0”的否定为“∀x∈R,“ ∵“∃x∈R,2x2+(a-1)x+”为假命题 ∴“为真命题 即恒成立 ∴ 解得-1<a<3 故选B
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考点分析:
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