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△ABC满足manfen5.com 满分网,∠BAC=30°,设M是△ABC内的一点(不在边界上),定义f(M)=(x,y,z),其中x,y,z分别表示△MBC,△MCA,△MAB的面积,若f(M)=(x,y,manfen5.com 满分网),则manfen5.com 满分网的最小值为( )
A.9
B.8
C.18
D.16
由向量的数量积公式得,∴,由题意得,x+y=1-=.=2(5+,即可得答案. 【解析】 ∵,∠BAC=30°, 所以由向量的数量积公式得, ∴, ∵, 由题意得, x+y=1-=. ==2(5+,等号在x=,y=取到,所以最小值为18. 故选C.
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考点分析:
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