已知P为抛物线x2=4y上的动点，Q是圆（x-4）2+y2=1上的动点，则点P到...

已知P为抛物线x²=4y上的动点，Q是圆（x-4）²+y²=1上的动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值为（）
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+2
B．5
C．8
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-1

先根据抛物线方程求得焦点坐标，根据圆的方程求得圆心坐标，根据抛物线的定义可知P到准线的距离等于点P到焦点的距离，进而问题转化为求点P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，根据图象可知当P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小，为圆心到焦点F的距离减去圆的半径．【解析】抛物线x2=4y的焦点为F（0，1），y2+（x-4）2=1的圆心为C（4，0），根据抛物线的定义可知点P到准线的距离等于点P到焦点的距离，故问题转化为求P，Q，F三点共线时P到点Q的距离与点P到抛物线的焦点距离之和的最小值，由于焦点到圆心的距离是= 点P到点Q的距离与点P到抛物线准线的距离之和的最小值-1 故选D

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