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已知函数f(x)=满足f(1)=1,f(2)=log26,a、b为正实数f(x)...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网满足f(1)=1,f(2)=log26,a、b为正实数f(x)的最小值为( )
A.-3
B.-6
C.1
D.0
首先利用已知条件f(1)=1,f(2)=log26,可求出a=4,b=2;由此可求出4x-4×2x+6的最小值,进而可求出函数f(x)的最小值. 由已知f(1)=1,f(2)=log26, 可得,可化为 又因为a、b为正实数, 解此方程组得, 所以f(x)=, 令φ(x)=4x-4×2x+6,则φ(x)=(2x)2-4×2x+6=(2x-2)2+2, 易知当x=1时,φ(x)取得最小值2, 又据对数函数y=的单调性可知:f(x)的最小值为=1. 故应选取C.
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考点分析:
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