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已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁UB）∪（B∩∁...
已知U=R，A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，则（A∩∁UB）∪（B∩∁UA）=（ ）
A．∅
B．{x|x≤0}
C．{x|x＞-1}
D．{x|x＞0或x≤-1}
考点分析：
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已知函数
x
2+bx+a（a，b∈R），且其导函数f′（x）的图象过原点．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的图象在x=3处的切线方程；
（Ⅱ）若存在x＜0，使得f′（x）=-9，求a的最大值；
（Ⅲ）当a＞0时，求函数f（x）的零点个数．
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已知圆C的圆心为C（m，0），m＜3，半径为
，圆C与椭圆E：
有一个公共点A（3，1），F
1，F
2分别是椭圆的左、右焦点．
（1）求圆C的标准方程
（2）若点P的坐标为（4，4），试探究斜率为k的直线PF
1与圆C能否相切，若能，求出椭圆E和直线PF
1的方程；若不能，请说明理由．
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某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．
（Ⅰ）甲班10名同学成绩标准差______乙班10名同学成绩标准差（填“＞”，“＜”）；
（Ⅱ）从甲班4名及格同学中抽取两人，从乙班2名80分以下的同学中取一人，求三人平均分不及格的概率．
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数列{a
n}的前n项和记为S
n，a
1=t，点（S
n，a
n+1）在直线y=2x+1上，n∈N．
（I）当实数t为何值时，数列{a
n}是等比数列？
（Ⅱ）在（I）的结论下，设b
n=log
3a
n+1，T
n是数列
的前n项和，求T
2012的值．
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如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥面ABCD，点E是PD的中点．
（1）求证：AC⊥PB；
（2）求证：PB∥平面AEC．
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