考点分析:
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已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁
NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}
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(选做题)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C
1:x
2+y
2=1,以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.
(1)将曲线C
1上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线C
2,试写出直线l的直角坐标方程和曲线C
2的参数方程;
(2)在曲线C
2上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值.
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如图,A、B、C、D四点在同一圆上,AD的延长线与BC的延长线交于E点,且EC=ED.
(Ⅰ)证明:CD∥AB;
(Ⅱ)延长CD到F,延长DC到G,使得EF=EG,证明:A、B、G、F四点共圆.
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已知定义在正实数集上的函数
,g(x)=3e
2lnx+b(其中e为常数,e=2.71828…),若这两个函数的图象有公共点,且在该点处的切线相同.
(Ⅰ)求实数b的值;
(Ⅱ)当x∈[1,e]时,
恒成立,求实数a的取值范围.
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