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已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则...

已知函数f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx,x∈R,则f(x)是( )
A.最小正周期为π的奇函数
B.最小正周期为π的偶函数
C.最小正周期为manfen5.com 满分网的奇函数
D.最小正周期为manfen5.com 满分网的偶函数
先对函数化简可得f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x=,由周期公式可求T,再检验f(-x)与f(x)的关系即可判断奇偶性 【解析】 ∵f(x)=(cos2xcosx+sin2xsinx)sinx=cos2xcosxsinx+sin2xsin2x =sin2xcos2x+ =+ = 由周期公式可得T=π,且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x,即函数f(x)为奇函数 故选A
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考点分析:
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“m<l”是“函数f(x)=x+mx+m有零点”的( )
A.充分非必要条件
B.充要条件
C.必要非充分条件
D.非充分必要条件
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设α、β为两个不同的平面,m、n为两条不同的直线,且m⊂α,n⊂β,有两命题:p:若m∥n,则α∥β;q:若m⊥β,则α⊥β;那么( )
A.“p或q”是假命题
B.“p且q”是真命题
C.“非p或q”是假命题
D.“非p且q”是真命题
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己知i为虚数单位,则manfen5.com 满分网=( )
A.manfen5.com 满分网
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已知集合A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A∩∁NB=( )
A.{1,5,7}
B.{3,5,7}
C.{1,3,9}
D.{1,2,3}
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(选做题)已知函数f(x)=|x-a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≥3的解集为{x|x≤1或x≥5},求实数a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若f(x)+f(x+4)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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