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已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该...

manfen5.com 满分网已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)为奇函数,该函数的部分图象如图所示,△EFG是边长为2的等边三角形,则f(1)的值为( )
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由f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数,利用奇函数的性质可得f(0)=Acosφ=0结合已知0<φ<π,可求 φ= 再由△EFG是边长为2的等边三角形,可得=A,结合图象可得,函数的周期 T=4,根据周期公式可得,ω,从而可得f(x),代入可求f(1). 【解析】 ∵f(x)=Acos(ωx+φ)为奇函数 ∴f(0)=Acosφ=0     ∵0<φ<π∴φ= ∴f(x)=Acos(ωx)=-Asinωx      ∵△EFG是边长为2的等边三角形,则=A 又∵函数的周期 T=2FG=4,根据周期公式可得,ω= ∴f(x)=-Asinx= 则f(1)=        故选D
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考点分析:
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