若函数y=g（x）图象与函数y=（x-1）2（x≤1）的图象关于直线y=x对称，...

若函数y=g（x）图象与函数y=（x-1）²（x≤1）的图象关于直线y=x对称，则g（4）= ．

在函数y=g（x）图象上任意取一点A（x，y），则点A关于直线y=x的对称点B（y，x）在函数y=（x-1）2（x≤1）的图象上，故有 x=（y-1）2，y≤1，花简求得g（x）=1-，从而求得g（4）的值．【解析】在函数y=g（x）图象上任意取一点A（x，y），则点A（x，y）关于直线y=x的对称点B（y，x），由题意可得，点B（y，x）在函数y=（x-1）2（x≤1）的图象上，故有 x=（y-1）2，y≤1．即 y-1=-，即 y=g（x）=1-， ∴g（4）=1-=-1，故答案为-1．

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考点分析：

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