Question

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-1，则数列{a_n}的通项公式为a_n=    ．（n∈N^*）

Answer

根据数列递推式，再写一式，两式相减，可得数列为等比数列，从而可得数列的通项公式．
【解析】
∵Sn=2an-1，
∴n≥2时，Sn-1=2an-1-1，
两式相减可得：an=2an-2an-1，
∴an=2an-1，
∵n=1时，S1=2a1-1，∴a1=1
∴数列{an}是以1为首项，2为公比的等比数列
∴an=2n-1
故答案为：2n-1．