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由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为...

由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为( )
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将函数y=x2-1的图象进行变换,得函数y=|x2-1|的图象.根据全等图形的面积相等,可得曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积,恰好等于函数y=|x2-1|在[0,2]上的图象投影到x轴所成的面积,得到本题的答案. 【解析】 将函数y=x2-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方, 而x轴上方的部分不变,得函数y=|x2-1|的图象 可得曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积, 恰好等于函数y=|x2-1|在[0,2]上的图象投影到x轴所成的面积,如图中的阴影部分. ∴所求的阴影部分面积S= 故选:B
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考点分析:
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