若变量x、y满足，若2x-y的最大值为-1，则a= ．

若变量x、y满足

，若2x-y的最大值为-1，则a= ．

由题意画出不等式组所代表的可行域，再有z=2x-y得到y=2x-z，为使得z取最大值为-1，应该使斜率为定值2的直线在可行域内当过x+y+2=0与y=a的交点时可以使目标函数恰取得最大值，并令最大值为-1，解出即可．【解析】由不等式组画出如下图形：由题意画出可行域为图示的封闭三角形这一阴影图形，又∵目标函数为：z=2x-y等价于得到y=2x-z，由该式子可以知道该直线的斜率为定值2，当目标函数代表的直线在可行域内任意平行移动当过直线x+y+2=0与y=a的交点（-2-a，a）时，使得目标函数取最大值，故即令z=2（-2-a）-a=-1 ∴a=-1．故答案为：-1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等