对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连接...

对于平面内的命题：“△ABC内接于圆O，圆O的半径为R，且O点在△ABC内，连接AO，BO，CO并延长分别交对边于A₁，B₁，C₁，则 manfen5.com 满分网

”．
证明如下：

，
即：

，即

，
由柯西不等式，得 manfen5.com 满分网

．∴

．
将平面问题推广到空间，就得到命题“四面体ABCD内接于半径为R的球O内，球心O在该四面体内，连接AO，BO，CO，DO并延长分别与对面交于A₁，B₁，C₁，D₁，则 ”．

由三角形类比四面体，由面积类比体积，结合柯西不等式，即可得到结论．【解析】类比证明方法可得： ∴ ∴ 由柯西不等式，得 ∴AA1+BB1+CC1+DD1≥ 故答案为：AA1+BB1+CC1+DD1≥．

考点分析：

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，若2x-y的最大值为-1，则a= ．查看答案

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，则f（x）的“姊妹点对”有（）个．
A．1
B．2
C．3
D．4
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