（x-2）6的展开式中，x3的系数是．（用数字作答）

（x-2）⁶的展开式中，x³的系数是．（用数字作答）

根据题意，由二项式定理可得（x-2）6的展开式的通项，令x的系数为3，可得r=3，将r=3代入通项，计算可得T4=-160x3，即可得答案．【解析】根据题意，（x-2）6的展开式的通项为Tr+1=C6rx6-r（-2）r=（-1）r•2r•C6rx6-r，令6-r=3可得r=3，此时T4=（-1）3•23•C63x3=-160x3，即x3的系数是-160；故答案为-160．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

（x-2）6的展开式中，x3的系数是 ．（用数字作答）

（x-2）6的展开式中，x3的系数是．（用数字作答）