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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2-5x+P=0}，若∁
UM={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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对于数列A
n：a
1，a
2，…，a
n（a
i∈N，i=1，2，…，n），定义“T变换”：T将数列A
n变换成数列B
n：b
1，b
2，…，b
n，其中b
i=|a
i-a
i+1|（i=1，2，…，n-1），且b
n=|a
n-a
1|，这种“T变换”记作B
n=T（A
n）．继续对数列B
n进行“T变换”，得到数列C
n，…，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（Ⅰ）试问A
3：4，2，8和A
4：1，4，2，9经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）求A
3：a
1，a
2，a
3经过有限次“T变换”后能够结束的充要条件；
（Ⅲ）证明：A
4：a
1，a
2，a
3，a
4一定能经过有限次“T变换”后结束．
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已知椭圆C：
的离心率为
，定点M（2，0），椭圆短轴的端点是B
1，B
2，且MB
1⊥MB
2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设过点M且斜率不为0的直线交椭圆C于A，B两点．试问x轴上是否存在定点P，使PM平分∠APB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
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已知函数
，其中a≥-1．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间．
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如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，∠DAB=∠DBF=60°，且FA=FC．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
（Ⅱ）求证：FC∥平面EAD；
（Ⅲ）求二面角A-FC-B的余弦值．
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