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满分5
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高中数学试题
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△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，，则= ．
△ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且
，
，则
=
．
利用向量的运算法则将已知等式化简得到 ，得到BC为直径，故△ABC为直角三角形，求出三边长可得∠ACB 的值，利用两个向量的数量积的定义求出的值． 【解析】 ∵，∴，∴． ∴O，B，C共线，BC为圆的直径，∴AB⊥AC． ∵，∴=1，|BC|=2，|AC|=，故∠ACB=． 则=×2cos=3， 故答案为：3．
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考点分析：
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一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2
，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是
．
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定义max{a，b}=
，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是（ ）
A．[-
，2]
B．[
，2]
C．[
，3]
D．[-
，3]
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设函数f（x）=e
x
（sinx-cosx）（0≤x≤2012π），则函数f（x）的各极小值之和为（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y
2
=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4
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若
，则a，b，c的大小关系是（ ）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．a＜b＜c
D．a＞c＞b
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，则
= ．
，它的三视图中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ．
，已知实数x，y满足|x|≤1，|y|≤1，设z=max{x+y，2x-y}，则z的取值范围是（ ）
，2]
，2]
，3]
，3]
-
=1（a＞0，b＞0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为（ ）
，则a，b，c的大小关系是（ ）