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已知等差数列{an}中,a1•a5=33,a2+a4=14,Sn为数列{an}的...

已知等差数列{an}中,a1•a5=33,a2+a4=14,Sn为数列{an}的前n项和.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}的公差为正数,数列{bn}满足bn=manfen5.com 满分网,求数列{bn}的前n项和Tn
(1)设{an}的公差为d,利用首项及公差d表示已知,解方程可求a1,d,根据等差数列的通项公式可求 (2)当公差为正数时,结合(1)可求d,结合等差数列的求和公式可求Sn,进而可求bn,结合数列通项的特点,考虑利用裂项相消求解和 【解析】 (1)设{an}的公差为d,则 解得或 因此an=3+2(n-1)=2n+1或an=11-2(n-1)=-2n+13 ….(6分) (2)当公差为正数时,d=2,Sn=3n+n(n-1)=n2+2n ∵== ∴(1-+…+) =(1+)= ….(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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