六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求某个学生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名学生至多有两名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用ζ表示其参加补考的次数，求随机变量ζ=1的概率．
考点分析：
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已知函数f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）若
的值；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f
2（x）的最大值和单调递增区间．
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给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x
1、x
2∈（0，+∞），且x
1≠x
2，都有
；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f
-1（x），要得到y=f
-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f
-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
．（请写出所有真命题的序号）
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令
．如果对k（k∈N
*），满足f（1）•f（2）•…•f（k）为整数，则称k为“好数”，那么区间[1，2012]内所有的“好数”的和S=
．
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椭圆
+
=1（a＞b＞0）的离心率是
，则
的最小值为
．
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i是虚数单位，复数z=1-i，则
=
．
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