已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直，AB⊥AD，AB∥CD，且AD=DC=2，AB=4．求证：
（1）AB⊥PD
（2）求点C到平面PAD的距离
（3）在线段PD上是否存在一点M，使得AM∥平面PBC．
考点分析：
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n，满足
．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅱ）令
，且数列{b
n}的前n项和为T
n满足
，求n的最小值；
（Ⅲ）若正整数m、r、k成等差数列，且m＜r＜k，试探究：a
m，a
r，a
k能否成等比数列？证明你的结论．
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（Ⅰ）在平面直角坐标系中，已知某点P（x
，y
），直线l：Ax+By+C=0．求证：点P到直线l的距离
．
（Ⅱ）已知抛物线C：y
2=4x的焦点为F，点P（2，0），O为坐标原点，过P的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若向量
在向量
上的投影为n，且
，求直线l的方程．
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六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核．每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰），若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响．
（Ⅰ）求某个学生不被淘汰的概率．
（Ⅱ）求6名学生至多有两名被淘汰的概率．
（Ⅲ）假设某学生不放弃每一次考核的机会，用ζ表示其参加补考的次数，求随机变量ζ=1的概率．
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已知函数f（x）=sinx+cosx．
（Ⅰ）若
的值；
（Ⅱ）求函数F（x）=f（x）•f（-x）+f
2（x）的最大值和单调递增区间．
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给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x
1、x
2∈（0，+∞），且x
1≠x
2，都有
；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f
-1（x），要得到y=f
-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f
-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是
．（请写出所有真命题的序号）
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