令∠OAD=θ，由边长为1的正方形ABCD的顶点A、D分别在x轴、y轴正半轴上，可得出B，C的坐标，由此可以表示出两个向量，算出它们的内积即可．
【解析】
如图令∠OAD=θ，由于AD=1故0A=cosθ，OD=sinθ，
如图∠BA x=-θ，AB=1，故xB=cosθ+cos（-θ）=cosθ+sinθ，yB=sin（-θ）=cosθ，
故=（cosθ+sinθ，cosθ），
同理可求得C（sinθ，cosθ+sinθ），即=（sinθ，cosθ+sinθ），
∴•=（cosθ+sinθ，cosθ）•（sinθ，cosθ+sinθ）=1+sin2θ，
=1+sin2θ 的最大值是2，
故答案是 2
如图，边长为1的正方形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴正半轴上移动，则
的最大值是（ ）
，则对任意x1，x2∈R，若0＜|x1|＜|x2|，下列不等式成立的是（ ）
，则k的取值范围是（ ）
、若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（ ）
，则∠ABC=（ ）