设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f...

设f（x）是定义在R上不为零的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若 manfen5.com 满分网

，则数列{a_n}的前n项和的取值范围是．

依题意分别求出f（2），f（3），f（4）进而发现数列{an}是以为首项，以为公比的等比数列，进而可求得Sn的取值范围．【解析】由题意可得，f（2）=f2（1），f（3）=f（1）f（2）=f3（1）， f（4）=f（1）f（3）=f4（1），a1=f（1）= ∴f（n）= ∴=∈[，1）．故答案：[，1）

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考点分析：

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已知函数f（x）=sin（ωx+ϕ）（ω＞0，0＜ϕ＜π）的图象如图所示，则ω= ，φ= ．
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