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高中数学试题
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曲线在点（0，1）处的切线方程为（ ） A．y=2x+1 B．y=2x-1 C．...
曲线
在点（0，1）处的切线方程为（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=x+1
D．y=-x+1
欲求在点（0，1）处的切线的方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=0处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决． 【解析】 ∵y=ex+x， ∴y′=ex+1 ∴曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=e+1=2， ∴曲线y=ex+x在点（0，1）处的切线的方程为：y=2x+1， 故选A．
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考点分析：
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函数y=
-1（x≥-1）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如果复数z=a
2
-4+（a
2
-3a+2）i（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．1
C．2
D．1或-2
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设S
n
是数列a
n
的前n项和，点P（a
n
，S
n
）（n∈N
+
，n≥1）在直线y=2x-2上．
（Ⅰ）求数列a
n
的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列b
n
的前n项和为T
n
，求使T
n
＞2011的n的最小值；
（Ⅲ）设正数数列c
n
满足log
2
a
n+1
=（c
n
）
n+1
，求数列c
n
中的最大项．
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已知抛物线C：y
2
=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点O作倾斜角为
的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
（1）求⊙M和抛物线C的方程；
（2）过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
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已知函数f（x）=e
x
-
，（其中a∈R．无理数e=2.71828…）
（Ⅰ）若a=-
时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）当x
时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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在点（0，1）处的切线方程为（ ）
，数列bn的前n项和为Tn，求使Tn＞2011的n的最小值；
的直线n，交l于点A，交⊙M于另一点B，且AO=OB=2．
查看答案
，（其中a∈R．无理数e=2.71828…）
时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
时，若关于x的不等式f（x）≥0恒成立，试求a的最大值．
-1（x≥-1）的反函数是（ ）
