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满分5
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高中数学试题
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设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题: ①若a∥α,a⊥b,...
设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题:
①若a∥α,a⊥b,则b⊥α;
②若a∥b,a⊥α,则b⊥α;
③若a⊥α,a⊥b,则b∥α;
④若a⊥α,b⊥α,则a∥b.
其中为假命题的是( )
A.②③
B.①③
C.②④
D.①③④
本题考查的知识点是,判断命题真假,命题①③的判断可先画出线a与面α的关系,然后多角度分析直线b;命题②④是线面垂直的性质定理. 【解析】 ①,由a∥α,a⊥b,则可推出b∥α,或b⊂α,或b与α相交,故①不正确. ②,两条平行线中的一条垂直于一个平面,另一条也垂直于这个平面,故②正确. ③,由a⊥α,a⊥b,则可推出b∥α或b⊂α,故③不正确. ④,线面垂直的性质定理,即垂直于同一平面的两直线互相平行,故命题④正确. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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