Question

设抛物线M：y²=2px（p＞0）的焦点F是双曲线右焦点．若M与N的公共弦AB恰好过F，则双曲线N的离心率e的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2

Answer

先根据抛物线方程得到焦点坐标和交点坐标，代入双曲线，结合=c通过联立，得到关于离心率e的方程，进而可求得e．
【解析】
由题意，交点为（，p），代入双曲线方程得
，又=c
∴，化简得 c4-6a2c2+a4=0
∴e4-6e2+1=0
e2=3+2=（1+）2，
∴e=+1
故选B．