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满分5
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高中数学试题
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已知函数f(x)=,则不等式f(x)≥1的解集为 .
已知函数f(x)=
,则不等式f(x)≥1的解集为
.
根据已知条件需分x≥0,x<0两种情况讨论,以确定f(x)的表达式,进而可求解不等式 【解析】 ∵函数f(x)= 当x≥0时,由f(x)≥1可得, ∴x≥2 当x<0时,由f(x)≥1可得,x2≥1即x≥1或x≤-1 ∴x≤-1 综上可得,不等式的解集为(-∞,-1]∪[2,+∞) 故答案为:(-∞,-1]∪[2,+∞)
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考点分析:
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若直角坐标平面内A、B两点满足条件:①点A、B都在f(x)的图象上;②点A、B关于原点对称,则对称点对(A,B)是函数的一个“姊妹点对”(点对(A,B)与(B,A)可看作同一个“姊妹点对”).已知函数 f(x)=
,则f(x)的“姊妹点对”有( )个.
A.1
B.2
C.3
D.4
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2
=2px(p>0)的焦点F是双曲线
右焦点.若M与N的公共弦AB恰好过F,则双曲线N的离心率e的值为( )
A.
B.
C.
D.2
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一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是( )
A.
B.
C.
D.
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n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若 S
4
≥10,S
5
≤15,S
7
≥21,则a
7
的取值区间为( )
A.(-∞,7]
B.[3,4]
C.[4,7]
D.[3,7]
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为得到函数
的图象,只需将函数y=sin2x的图象( )
A.向左平移
个长度单位
B.向右平移
个长度单位
C.向左平移
个长度单位
D.向右平移
个长度单位
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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