Question

“x＞1”是“x²-2x+1＞0”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer

本题考查的判断充要条件的方法，我们可以根据充要条件的定义进行判断，因为x2-2x+1=（x-1）2，所以，x＞1时有x2-2x+1＞0；而不等式x2-2x+1＞0的解集为{x|x≠1}．
【解析】
因为x2-2x+1=（x-1）2，所以x＞1时，x2-2x+1=（x-1）2＞0，所以“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的充分条件；
由是x2-2x+1＞0，得x≠1，所以“x＞1”是“x2-2x+1＞0”的不必要条件．
故选A．