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已知曲线M与曲线N：ρ=5cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（ ...
已知曲线M与曲线N：ρ=5
cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
化极坐标方程为直角坐标方程，求出对称曲线的方程，再化为极坐标方程． 【解析】 方程ρ=5cosθ-5sinθ两边同乘以ρ，得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ． ∴x2+y2=5x-5y． 曲线关于极轴对称的曲线C的直角坐标方程为x2+y2=5x+5y． ∴ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ，即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos（θ-）． 故选B．
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考点分析：
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下列命题中，真命题是（ ）
A．存在x∈R，
+
=
B．任意x∈（0，π），sinx＞cos
C．任意x∈（0，+∞），e
x
＞1+
D．存在x∈R，x
2
+x=-1
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已知双曲线
的一个焦点与拋物线y
2
=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设集合M={x|2
x-1
＜1，x∈R}，N={x|
，x∈R}，则M∩N等于（ ）
A．（
，1）
B．（0，1）
C．（
，+∞）
D．（-∞，1）
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若复数（x-i）i=y+2i，x，y∈R，则复数x+yi=（ ）
A．-2+i
B．2+i
C．1-2i
D．1+2i
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已知函数
，（其中常数m＞0）
（1）当m=2时，求f（x）的极大值；
（2）试讨论f（x）在区间（0，1）上的单调性；
（3）当m∈[3，+∞）时，曲线y=f（x）上总存在相异两点P（x
1
，f（x
1
））、Q（x
2
，f（x
2
）），使得曲线y=f（x）在点P、Q处的切线互相平行，求x
1
+x
2
的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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cosθ-5sinθ关于极轴对称，则曲线M的方程为（ ）
，（其中常数m＞0）
+
=
的一个焦点与拋物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
，则该双曲线的方程为（ ）
，x∈R}，则M∩N等于（ ）
，1）
，+∞）