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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，则f[f（-4）]=（ ） A．-4 B．4 C． D．
已知函数f（x）=
，则f[f（-4）]=（ ）
A．-4
B．4
C．
D．
本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（-4）的值，再根据f（-4）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果． 【解析】 ∵-4＜0，∴f（-4）==24=16， 16＞0，f（16）==4． 即f[f（-4）]=f（16）=4 故选B．
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考点分析：
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已知{a
n
}为等差数列，若a
1
+a
5
+a
9
=π，则cos（a
2
+a
8
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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已知数列{a
n
}满足2
n-1
a
1
+2
n-2
a
2
+2
n-3
a
3
+…+a
n
=n•2
n
，记所有可能的乘积a
i
a
j
（1≤i≤j≤n）的和为T
n
．
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）求T
n
的表达式；
（3）求证：
+
…+
＜
．
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如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，F
1
，F
2
分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF
1
F
2
的周长为4+2
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在这样的直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F
2
恰为△BMN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明由..
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f[f（-4）]=（ ）
+
…+
＜
．
（a＞b＞0）的离心率为
，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且△BF1F2的周长为4+2
．
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（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）