选修4-5；不等式选讲．
设不等式|2x-1|＜1的解集是M，a，b∈M．
（I）试比较ab+1与a+b的大小；
（II）设max表示数集A的最大数．h=max
，求证：h≥2．
考点分析：
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在平面直角坐标系xoy中，曲线C
1的参数方程为
（a＞b＞0，ϕ为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C
2是圆心在极轴上，且经过极点的圆．已知曲线C
1上的点M（1，
）对应的参数φ=
，曲线C
2过点D（1，
）．
（I）求曲线C
1，C
2的直角坐标方程；
（II）若点A（ ρ
1，θ ），B（ ρ
2，θ+
） 在曲线C
1上，求
的值．
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如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
（Ⅰ）若
，求
的值；
（Ⅱ）若EF
2=FA•FB，证明：EF∥CD．
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设函数f（x）=ln（x+1）+ae
-x-a，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，证明f（x）在（0，+∞）是增函数；
（Ⅱ）若x∈[0，+∞），f（x）≥0，求a的取值范围．
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如图椭圆
的右顶点是A，上下两个顶点分别为B，D，四边形OANB是矩形（O为原点），点E，M分别为线段OA，AN的中点．
（Ⅰ）证明：直线DE与直线BM的交点在椭圆C上；
（Ⅱ）若过点E的直线交椭圆于R，S两点，K为R关于x轴的对称点（R，K，E不共线），问：直线KS是否经过x轴上一定点，如果是，求这个定点的坐标，如果不是，说明理由．
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现有A，B两个项目，投资A项目100万元，一年后获得的利润为随机变量X
1（万元），根据市场分析，X
1的分布列为：
投资B项目100万元，一年后获得的利润X
2（万元）与B项目产品价格的调整（价格上调或下调）有关，已知B项目产品价格在一年内进行2次独立的调整，且在每次调整中价格下调的概率都是p（0≤p＜1）．
经专家测算评估B项目产品价格的下调与一年后获得相应利润的关系如下表：
| B项目产品价格一年内下调次数X（次） | | 1 | 2 |
| 投资100万元一年后获得的利润X2（万元） | 13 | 12.5 | 2 |
（Ⅰ）求X
1的方差D（X
1）；
（Ⅱ）求X
2的分布列；
（Ⅲ）若p=0.3，根据投资获得利润的差异，你愿意选择投资哪个项目？
（参考数据：1.2
2×0.49+0.7
2×0.42+9.8
2×0.09=9.555）．
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