Question

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n-a_n-1=n，n∈N^*，则a₈的值为（ ）
A．35
B．36
C．37
D．38

Answer

由a1=1，an-an-1=n，n∈N*，得到递推公式an=n+an-1，由此利用递推思想能够求出a8的值．
【解析】
∵a1=1，an-an-1=n，n∈N*，
∴a2=2+a1=2+1=3，
a3=3+a2=3+3=6，
a4=4+a3=4+6=10，
a5=5+a4=5+10=15，
a6=6+a5=6+15=21，
a7=7+a6=7+21=28，
a8=8+a7=8+28=36．
故选B．