Question

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，a=4．
（Ⅰ）若，，求A的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

Answer

（Ⅰ）由正弦定理，可得sinA=，从而可求A的值；
（Ⅱ）由余弦定理，结合b+c=5，可得bc=3，利用三角形的面积公式可得结论．
【解析】
（Ⅰ）∵a=4，，，
∴由正弦定理，可得sinA=，…（3分）
又∵b＞a，
∴A=30°                …（6分）
（Ⅱ）由余弦定理可得16=b2+c2-2bccos
∴（b+c）2-3bc=16--------------------（10分）
把b+c=5代入得bc=3
∴--------------------（12分）