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若复数（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ） A．-2 B．4...
若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
考点分析：
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2-5x+P=0}，若∁
UM={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1，l
2，使得l
1，l
2与椭圆C都只有一个交点．求证：l
1⊥l
2．
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某种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球，已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
，从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
；若前次出现绿球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
，记第n次按下按钮后出现红球的概率为P
n．
（1）求P
2的值；
（2）当n∈N
*，n≥2时，
①求用P
n-1表示P
n的表达式；
②求P
n关于n的表达式．
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已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O．将正方形ABCD沿对角线BD折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-BC-D．
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