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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，则f[f（-4）]=（ ） A．-4 B．4 C． D．
已知函数f（x）=
，则f[f（-4）]=（ ）
A．-4
B．4
C．
D．
本题考查的分段函数的函数值，由函数解析式，我们可以先计算f（-4）的值，再根据f（-4）的值或范围，代入相应的解析式求出最后的结果． 【解析】 ∵-4＜0，∴f（-4）==24=16， 16＞0，f（16）==4． 即f[f（-4）]=f（16）=4 故选B．
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考点分析：
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已知{a
n
}为等差数列，若a
1
+a
5
+a
9
=π，则cos（a
2
+a
8
）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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若复数
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．-2
B．4
C．-6
D．6
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设U={1，2，3，4}，且M={x∈U|x
2
-5x+P=0}，若∁
U
M={2，3}，则实数P的值为（ ）
A．-4
B．4
C．-6
D．6
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抛物线y=g（x）过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示y=g（x）并比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）；
（2）若
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
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给定椭圆
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（1）求椭圆C的方程和其“准圆”方程．
（2）点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过点P作直线l
1
，l
2
，使得l
1
，l
2
与椭圆C都只有一个交点．求证：l
1
⊥l
2
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则f[f（-4）]=（ ）
，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=f（x）均相切，求y=f（x）．
＞b＞0），称圆心在原点O，半径为
的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为
，其短轴上的一个端点到F的距离为
．
（a∈R，i为虚数单位位）是纯虚数，则实数a的值为（ ）