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若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0,(a∈R)与圆C2:x2+y2-2b...

若圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0,(a∈R)与圆C2:x2+y2-2by-1+b2=0,(b∈R)外切,则a+b的最大值为( )
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B.-3
C.3
D.3manfen5.com 满分网
利用两圆外切,圆心距等于半径之和,再利用基本不等式,即可求得a+b的最大值 【解析】 圆C1:x2+y2+2ax+a2-4=0的标准方程为(x+a)2+y2=4;圆C2:x2+y2-2bx-1+b2=0的标准方程为x2+(y-b)2=1 ∵两圆外切,∴ ∵a2+b2≥2ab ∴2(a2+b2)≥(a+b)2 ∴a+b≤3 ∴a+b的最大值为3 故选D.
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考点分析:
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