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如图，∠OFB=，△ABF的面积为，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点...
如图，∠OFB=
，△ABF的面积为
，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为
．
先设椭圆的半长轴长为a，半焦距为c，半短轴长为b，根据题意有列出关于它们的方程组，解之即得以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程． 【解析】 设椭圆的半长轴长为a，半焦距为c，半短轴长为b， 根据题意有：， 解之，得， ∴b=a2-c2=1． 故以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为． 故答案为：．
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考点分析：
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函数
的图象如图所示，则f（x）的表达式是f（x）=
．
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对于函数①
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
判断如下两个命题的真假：
命题甲：f（x）在区间（1，2）上是增函数；
命题乙：f（x）在区间（0，+∞）上恰有两个零点x
1
，x
2
，且x
1
x
2
＜1．
能使命题甲、乙均为真的函数的序号是（ ）
A．①
B．②
C．①③
D．①②
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把一个半径为r的实心铁球O熔化铸成两个实心小球O
1
与O
2
，假设没有任何损耗、设铁球O的表面积为S，小球O
1
的半径为r
1
，表面积为S
1
，小球O
2
的半径为r
2
，两个小球的半径之比r
1
：r
2
=1：2，那么球O
1
的表面积与球O的表面积之比S
1
：S=（ ）
A．1：3
B．
C．1：5
D．1：9
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如图，共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为e
1
、e
2
、e
3
、e
4
，其大小关系为（ ）
A．e
1
＜e
2
＜e
4
＜e
3
B．e
1
＜e
2
＜e
3
＜e
4
C．e
2
＜e
1
＜e
3
＜e
4
D．e
2
＜e
1
＜e
4
＜e
3
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若
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，△ABF的面积为
，则以OA为长半轴，OB为短半轴，F为一个焦点的椭圆方程为 ．
，②
，③f（x）=cos（x+2）-cosx，
的图象如图所示，则f（x）的表达式是f（x）= ．
等于（ ）
