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若a=(sinx+cosx)dx,则二项式(a-)6展开式中x2项的系数为 .

若a=manfen5.com 满分网(sinx+cosx)dx,则二项式(amanfen5.com 满分网-manfen5.com 满分网6展开式中x2项的系数为   
根据定积分的性质可以求出a的值,然后根据二项式展开的公式将二项式(a-)6展开,令x的幂级数为2,求出r,从而求解. 【解析】 ∵a=∫π(sinx+cosx)dx=2, Tr+1=(-1)rC6r()6-r()r=(-1)C6r26-rx3-r 令3-r=2,得r=1,因此,展开式中含x2项的系数是-192. 故答案为-192.
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考点分析:
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