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已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤...

已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,manfen5.com 满分网,且当x∈[-3,-1]时,n≤f(x)≤m恒成立,则n-m的最小值是   
根据函数是偶还是,转化为对称区间[1,3],研究函数的值域问题,从而可解. 【解析】 由题意,∵y=f(x)是偶函数,x∈[-3,-1] 所以考虑对称区间[1,3] 最小值为x=2的时候,此时的值为4 而f(1)=5,f(3)= 所以f(x)在[1,3]上的值域为[4,5] 所以最小值为m-n=5-4=1 故答案为1
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