在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的...

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x²+ax-a²＞0}的概率为．

由1∈{x|2x2+ax-a2＞0}代入得出关于参数a的不等式，解之求得a的范围，再由几何的概率模型的知识求出其概率．【解析】由题意1∈{x|2x2+ax-a2＞0}，故有2+a-a2＞0，解得-1＜a＜2 由几何概率模型的知识知，总的测度，区间[-5，5]的长度为10，随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}这个事件的测度为3 故区间[-5，5]内随机地取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax-a2＞0}的概率为0.3 故答案为0.3

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考点分析：

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已知cosθ=-